Kő-papír-ollóban egy ponton túl már nem a szerencse dönt

Nyerni piszkosul jó dolog, de ha nem vagy időmilliomos, inkább ne menj bele tömeges kő-papír-olló játszmába. Én szóltam!

Ha valaha 100 ember arra kér, hogy játsszatok már le egy kő-papír-ollót, hogy kiderüljön ki a legokosabb, legerősebb, legjobb a csapatban, inkább szerényen utasítsd vissza az ajánlatot. A játékidő ugyais a játékosok számával exponenciálisan nő, és a végtelenbe tart. Ha valamilyen érthetetlen okból kifolyólag mégis belekeveredsz egy kő-papír-olló flashmob-kihívásba, tudd, több százezer billió kört kell, hogy játszatok, mire meglesz a nyertes.

A kő-papír-olló kiváló móka arra, hogy eldöntsétek a barátaiddal, hova mentek kajálni, viszont ha néhány főnél többen játszotok egyszerre, az irányítás könnyen kicsúszhat a kezetekből.

játék matematikai elemzésével Hyun Jae Yoo és kollégái a koreai Hankyong Nemzeti Egyetemen foglalkoztak, ahol is kidolgoztak egy egyenletet, melynek segítségével igyekeznek megjósolni, hogy hány forduló kell ahhoz, hogy valaki nyerjen, ha egyszerre sokan kezdenek bele a játékba.

Ha ketten játszanak kő-papír-ollót, az egyszerű, a papír „üti” a követ, a papírt üti az olló, az ollót pedig a kő győzi le. Ha 3 játékos vesz részt a játékban, a helyzet némileg bonyolódik, és addig kell folytatni a mutogatást, amíg az egyik játékos által mutatott szimbólum nem győzedelmeskedik a másik két játékos által mutatott jel felett.

Yoo és munkatársai egy képlettel igyekeztek meghatározni, hány forduló kell ahhoz, hogy valaki nyerjen, ha mondjuk egyszerre százan játsszák a kő-papír-ollót. A pontos számot nehéz kiszámítani, de a csapat képletének segítségével a felső és az alsó határok megadhatók.

Ezek alapján egy 10 fős játékban 19 és 19 211 között van a játszmák száma, mire lesz egy nyertes. Egy 100 fős kő-papír-olló játékban ez akár százezer billió, akár kvadrillió (ez a tíz 24. hatványa) és száz szextillió (tíz a 36. hatványon) között is lehet.

Kő-papír-olló
Kő-papír-ollóFotó: Shutterstock

Mindkét szám annyira nagy, hogy sajnálatos módon minden kedves játékos rég halott lenne, mire végre-valahára kiderülne, hogy ki nyert a játékban, avagy

a győzelemről egyszerűen az döntene, ki él tovább. 

Nem érdemes tehát tömeges kő-papír-ollóba fogni, a kutatócsapat képlete azt is mutatja, hogy egyszerűen nincs felső korláta annak, hogy a játék mennyi ideig tart majd, ekkora számú játékosnál, hiszen a játék eltarthat az idők végezetéig, és még tovább – mondja Yoo.

A matematikai probléma a Lewis Caroll-féle valószínűségszámítási paradoxonra hajaz, a játék a valóságban ráadásul bonyolultabbá válhat, mint az elemzésben, mert a résztvevők kidolgozhatnak stratégiákat, sőt, koalícióra is léphetnek a győzelem érdekében - mondja Ethan Akin a New York-i City Collage-ban, és játék közben még mindig van módjuk meggondolni, hogy tartják e magukat ezekhez az előzetes megállapodásokhoz. Az élet maga roppant érdekessé teszi a játékot – teszi hozzá.

Mustra