PORONTY

A papíron számolás ideje lejárt, számítógépet minden matekórára!

2016. február 19., péntek 21:20

Komoly bajban van a matematikaoktatás, mindenkinek csak a baja van vele, egyáltalán nem hatékony, ráadásul ki sem használjuk a technika adta lehetőségeket. Arra megy el az idő és az energia, hogy kézzel számolunk, a valódi problémákra pedig nem tanítja meg valódi választ adni a diákokat.

Conrad Wolfram, brit mérnök és üzletember évekkel ezelőtt egy TED előadásban vezette le, hogy hogyan kellene mindezt megváltoztatni, a válasza pedig a komputerizált matematika, ahol magával a számolással már nem kell foglalkozni, hiszen azt az ember helyett sokkal gyorsabban megcsinálja a számítógép. Az eredmény pedig egyrészt az élvezetes, problémákra választ adó matektanulás, és a gazdaság hihetetlen mértékű felgyorsulása lenne. 

Arra pazaroljuk az energiát, amit a gépek sokkal jobban csinálnak

Wolfram abból indult ki, hogy a jelenlegi helyzettel senki sem elégedett. Aki tanulja a matekot, úgy érzi, semmihez sem kapcsolódik, unalmas, elvont és nehéz. A kormányok érzékelik, hogy ez nem tesz jót a gazdaságnak, de nem tudják, mit tehetnének. A tanárok pedig frusztráltak. Tehát egyfelől a világ egyre inkább matematikai, mennyiségi, másfelől viszont egyre csökken a matek iránt a diákok érdeklődése. Ezt az ellentétet kellene valahogy feloldani. A csodaszer pedig a számítógép.

shutterstock 92394481

A valóságos világban a matematikát végső soron mindenki használja: geológusok, mérnökök, biológusok, és mindenféle szakmát űzők, például modellezéshez, szimulációhoz. Ezzel szemben az iskolai matekoktatásnak semmi köze a világ összetettségéhez, lebutított feladatokat kell elvégezni, sok-sok számítással.

Közben pedig nem tanulunk meg matematikai problémákat megoldani, amire azért elég nagy szükség lenne, először is a műszaki tudományok miatt, azután a mindennapi életben, hogy ki tudjuk számítani, mondjuk a jelzáloghitelünk törlesztőrészletének a változásait, harmadrészt pedig a logikus gondolkodásnak mégiscsak ez lenne az alapja.

Az életben a matematika nem azonos a számítással, csak az iskolában az – állapítja meg Wolfram. Némileg leegyszerűsítve a matematika négy lépésből kellene, hogy álljon. 1. Megfogalmazzuk a helyes kérdést. Mit akarunk kitalálni? 2. Ha megvan a helyes kérdés, akkor fogjuk, és lefordítjuk a matematika nyelvére. 3. Elvégezzük a számítást. 4. A matematikai eredményt visszafordítjuk a valóság nyelvére, tadam, megoldottunk egy problémát.  Csakhogy a jelenlegi oktatásban az idő 80 százaléka a 3. lépésre, a számításra megy el. Egy olyan dologra, amit az embernél sokkal jobban és gyorsabban el tudnak végezni a számítógépek.

A matematika felszabadult a számítás alól

A számítógépek az összes tudomány közül a matematikát alakították át a legjobban. Régen a problémák megoldásánál a számítás volt a szűk keresztmetszet, ma viszont már a matematika felszabadult a számítás terhe alól. Csak ez még sajnos nem jutott el az oktatásba.

Pedig kézi kalkulációra csak akkor lenne érdemes energiát szánni, ha ez valamiért fontos, például ha gyorsan meg kell becsülni valamit, vagy ilyesmi. Persze, ha valakinek ez a hobbija, vagy örömet okoz neki, számolgasson csak nyugodtan – magyarázza Wolfram – őt is érdekli az antik Hellász, de attól még nem gondolja, hogy alapismereti tantárggyá, vagy kötelezővé kellene tenni az iskolában. Ahogy a matematikai számításokon is túlhalad már az idő.

A szokásos érvek

Mindent az alapoknál kell kezdeni, szokták mondani. Csakhogy az, hogy mit tekintünk alapoknak, sok mindentől függ. Például aki tud autót vezetni, annak meg kell tanulnia előbb autót szerelni? Vagy autót gyártani? Ezek külön szakmák, senki sem kényszeríti rá a sofőröket, hogy értsenek hozzá. Vagy aki tud írni, annak tudnia kell tollat hegyezni? Az automatizálás lehetővé teszi, hogy szétválasszuk, hogy mit akarunk elérni attól, hogy hogyan akarjuk elérni.

Ráadásul ez a szétválasztás egy elég demokratikus dolog lenne, mert ha nem kell a nehéz számításokkal törődni, a matematika sokkal több emberhez, felhasználóhoz juthatna el. Olyanok is meg tudnának oldani matematikai problémákat, akiknek a bonyolult számításokba beletörne a bicskája. Ahogy az is el tud autózni A-ból B-be, aki nem tud, mondjuk, hengerfejtömítést cserélni az autójában.

A másik szokásos érv, és Wolfram szerint hiba, hogy azt gondolják, a dolgokat a feltalálásuk sorrendjében érdemes tanítani. A papírtól kellene eljutni a számítógépig, pedig akinek születésétől fogva mindkét eszköz rendelkezésére állt, annak teljesen mindegy, hogy hol kezdjük a tanítást, mind a kettő természetes lesz.

Nem a számítógép butítja le a matematikát, hanem most vannak lebutítva az iskolai feladatok

A harmadik érv, hogy a számítógép lebutítja a matematikát, buta gombnyomogatássá degradálja a számok szép világát. „Tényleg azt hiszik, hogy az a matematika, amit a legtöbb ember csinál az iskolában manapság, valóban több, mint rutin eljárások alkalmazása meg nem értett problémákra, fel nem fogott okból? Nem hinném” – vélekedik Wolfram. Ráadásul a munkahelyen már nem is fogják ezt csinálni, élesben már a számítógép számol azok helyett, akiknek a megértéstől a számításra ellopott idő dacára mégis sikerült megérteniük a matematika lényegét.

Programozzanak inkább

Azt is szokták mondani, hogy a kézi számítás segíti a megértést, de Wolfram szerint ennek semmi jelentősége nincs. Ha valaki meg akar győződni róla, hogy valóban ért valamit, írjon rá egy programot. Ez a tanulókat is jobban leköti, és a tudásukat is jobban ellenőrzi. A matematikát tehát egyszerre tehetjük praktikusabbá és mélyebbé a számítógépek segítségével – vagyis a kézi számolás kiiktatásával.

Mivel komolyabb, mélyebb problémákat oldhatnak meg így a gyerekek, lehetőségük lenne a halvány megértés helyett próbálgatni, játszani vele, vagyis végeredményben mélyebben, ösztönösen átérezni a matematikát.

Jelenleg a számítás nehézsége miatt csak egy lebutított, visszafogott matematikát tanítanak, és az olyan egyszerű, de nehezen kiszámolható elveket, mint a deriválás, már csak a felsőoktatásban veszik elő.

Vagyis meg kell változtatni a tananyagot.

Éppen ezért Wolfram szerint tanítani és vizsgázni is csak számítógépen kellene matekból, és így igazi, életből vett, nem lebutított kérdéseket lehetne feltenni.

Az eredmény pedig az lenne, hogy a tudás alapú társadalmat felváltaná a komputerizált tudás alapú társadalom. Amelyik ország hamarabb lép ebben, az villámgyorsan el fog húzni a többi mellett, mert hirtelen egy egészen más gazdasági korba léphet.

Wolfram szerint, amire szükség van, az egy teljesen megújult, átírt matematika tananyag, az alapoktól kezdve, a rendelkezésre álló számítógépekre alapozva, ami majdnem mindenütt kéznél van már.

Mit szólnak önök ehhez? 

KOMMENTEK

  • 2016.02.19 23:51:48min

    Én úgy gondolom, hogy az előadó mérnök üzletember kreatív gondolkodása akkor fejlődött igazán amikor különböző problémákat kellett megoldania. Legyen az matematika vagy bármi más. Ha kiiktatja a ezt a képességet és gépekre bízza, hogyan lesz az emberből jó problémamegoldó? Sehogy. Szerintem kell tudni a matematikát ahhoz, hogy használni is tudjuk azt.

  • 2016.02.20 00:26:35Nem árt emlékezni

    Nem hiszem, hogy hátrányára van bárkinek is, ha tud számolni gép nélkül is, netán fejben is. Így, ha összeszoroz pl. két egy és kettő közé eső számot, és 1500 körüli eredményt kap, akkor nem fogadja el gondolkodás nélkül, hanem megnézi, beütötte-e a tizedesvesszőt. Szakmunkásvizsgára készülők hatan sem tudják megmondani hosszabb gondolkodás után, mennyivel kell megszorozni a hármat, hogy egy legyen az eredmény. Mérésnél leírták a képletet ( kb. A / B x C nehézségű), mellette leírták már a három mennyiség értékeit is, de percek múlva sincs eredmény. Nem tudja, hogyan számolja ki. Kereskedelmi iskolában a kétjegyű számokkal végzett műveletek is a doktori fokozat szintjét jelentik.

  • 2016.02.20 00:26:37D2

    Aki kockás papíron nem tud százalékot számolni, Excelben se tud.

  • 2016.02.20 00:32:48anothernick

    a matematika nem egyenlő azzal, hogy minél gyorsabban számoljak háromtizedes szorzatokat. amit írt fentebb valaki, hogy a művelet sorrendje, az egy szabály, azt meg kell tanulni és nyilván gyakorolni kell példákon keresztül, de nem feleslegesen nehezítetteken, arra ott a gép. piacon igen, ott résen kell lenni, meg nyilván kell tudni fejben bizonyos műveleteket elvégezni, de nem olyan szinten. én nem tudom, mi van a suliban most, de mikor az 5 éves sem gyerekem elkezdett érdeklődni a számok iránt, elővettem a régi golyóst és azon mutattam meg neki a dolgokat. aztán mikor látott engem számolni számológépen, akkor elkérte. kicsit játszadozott vele, majd magától észrevette, hogy mi történik, ha bármit 0-val szoroz, vagy bármit 1-gyel. na, ezt már nem kell "megtanulni" a suliban. természetesen nem gondolom, hogy mostantól a gép fog helyette számolni. a szabályokat el kell mondani és hagyni, hogy használja a fejét.

  • 2016.02.20 00:36:55anothernick

    és igen, odáig is elmennék, hogy ne szívassuk a gyereket a folyóírással. egyszerűen ne foglalkozzunk ezzel annyit. ez egy eszköz, a kommunikáció eszköze. a cél a kommunikáció, azt meg egyre inkább nem papír-ceruza alapfelállásban kell megoldani. lehet ezellen ágálni, akkor tessék a technológia uránál panaszkodni, hogy ne hagyja. persze, tanuljon meg írni, meg alap matekot, de aztán az életben gyakran előforduló feladatokat oldjanak meg csoportosan, amiben egyéni feladatok is vannak. hiszen így működik egy család, egy munkahely.

  • 2016.02.20 00:55:32Barakkah

    Azt is látni kell szerintem, hogy önmagában az a megoldási javaslat a matematika tanítást illetően, amiről Wolfram úr beszél, a társadalom azon része számára ugyan hasznos lehet, akik csak egy, akár felszínes, akár mélyebb, de mégis csupán felhasználói szinten vennék igénybe a számítógépet, de ez nem elég egy olyan kiképezendő réteg számára, akik igazán mélyen alakítanák tovább magát a technológiát, akár magát a számítógépek világát. Konkretizálva: ahogy Oláh úr írta fentebb, ő vígan használja a ray tracing szoftvereket, hogy azzal konyhákat tervezzen, de kell, hogy legyenek olyanok is, akik a ray tracing szoftvereket fejlesztik tovább, vagy egy egyedi problémára megírják a saját ray tracing programjukat. Ahhoz, hogy erre képesek legyenek, sokkal mélyebb szintű képzésen kell átesniük, már jóval az egyetem előtt lehetőleg, és ebben a legkisebb problémát jelenti, hogy számolniuk is kell esetleg papíron, kézzel, fejben.

  • 2016.02.20 00:59:32Barakkah

    Első kommentem vmiért elveszett, ahol azt próbáltam fejtegetni, hogy Wolfram úr érvelésében sok részigazság va, de a helyes út valahol mégis csak a középút - és talán az alapkészségeket nem árt elsajátítani. A számolási és problémamegoldói készség pedig egyáltalán nem kell, hogy egymással szemben álljon. Ha egy matektanár valóban a probléma lényegét próbálja és tudja megértetni a diákokkal, akkor az érdekes tud lenni konkrét számokkal, papíron , számítógépen és absztrakt szimbólumokkal, változókkal is. Tehát nem kellene ezt ilyen vagy-vagy kérdéssé tenni.

  • 2016.02.20 01:12:46anothernick

    igen, kellenek, akik mélyebben is értenek hozzá, de ők leválnak minimum gimiben, mert kiderül az affinitásuk és tehetségük. sztem semmilyen matekot, akár algebrát, akár geometriát, nem az értelmetlen, egy sémára készült feladatok sorjázásával lehet jól bevésni, hanem tényleg olyan helyzeteket kell teremteni, amiben a gyerek rájön, hogy melyik élethelyzetben mi a megoldás leggyorsabb módja. azért a papír a legritkábban, valljuk be. ha megkérdeznél 100, különböző életkorú, élethelyzetű és foglalkozású embert, nem lenne olyan nagy szórás abban, mennyiszer számolnak papíron. én az élethelyzetem miatt pl. rendszeresen, napi többször is rá vagyok kényszerítve akár tizedesjegyek szintjén szorozni és tök jól megy fejben. de ha tuttira akarok menni, előveszem a mobilt. otthoni helyzetben ugyanezt az excellel csinálom (nem munka, magánéleti okokból vagyok rászorulva) és pont mivel milliószor látom ugyanannak a sémának a működését a gépen, épp ezért javul a fejszámolási képességem.

  • 2016.02.20 01:17:12anothernick

    az olyanokat, mint nagyságrend, reciprok, százalék, stb., pl. felesleges absztrakt módon tanítani, mert megvannak rá a hétköznapi helyzetek. nekem az a koncepció nagyon tetszik, hogy hagyjuk a gépekre, amikben azok jobbak :) nemrég láttam egy robotokról szóló filmet, abban pl. pont azt mondták, hogy mennyi alapvető emberi dolgot nem tudnak megtenni, az emberi elmét minimális százalékban lehet leképezni jelenleg. na ebben van a nagy humán potenciál és ehhez tényleg kellhet a papír a vizualizáció miatt.

  • 2016.02.20 01:38:08karandash

    Nagyon igaza van a mérnök úrnak. Ma azzal szopatják a gyerekeket, hogy aprólékos számításokba hajszolják bele őket, ami ugyan sok figyelmet igényel, de egy szinten túl már csak időparazlás, egy gép üzembiztosan, hiba nélkül megoldja neked. Hiába ír fel szöveges feladat alapján a gyerek egy matematikai problémát helyesen, ha hibázik a számításban, akkor áthúzzák a dolgozatát.

    Közben belevesznek a matekórák a számításokba, a deriválásig meg nem jutnak el gimnáziumokban se.

    Baromság egy szint felett elvárni a kézi számítást.

  • 2016.02.20 01:42:11karandash

    @ Nem árt emlékezni
    2016.02.20 00:26:35

    Igen, szakmunkástanulóknál teljesen általános, hogy nem tudnak számolni. Kárpitos nem tud felületet, asztalos se tud anyagszükségletet számolni. Elképesztő. Nem értik az alapproblémát se (mi a felület, miért fontos), a számításokban meg elvéreznek.

  • 2016.02.20 01:46:33Barakkah

    @anothernick: egy jó részben egyetértünk, de részben nem. Épp a kamatos kamat számítást illetően kellett korrepetálnom egy rokonom gyermekét nem olyan rég. Elmagyaráztam a lényegét, majd adtam pár feladatot, olyan számokkal, amikkel majdhogynem fejben is könnyen el lehetett végezni a feladatot. Azt mondjuk konstatáltam, hogy az ő matektanára sem arról híres, hogy a problémát magát megértesse. - Szóval, oké, nem kell a papíron számolást túlerőltetni, mert tényleg nem ez a lényeg, de ahogy fentebb vki már írta, az viszont nem árt, ha valaki tud könnyen, mindennemű gépi segítség nélkül nagyságrendeket saccolni,- pl .ha konkrét mértékegységekben megadott értékekről van szó, akkor tudja, hogy az az adott mindennapi helyzetben mit jelent. Ezek azért nem olyan hatalmas dolgok. Aztán minden más bonyolultabb dologhoz nyilván jöhet már a számológép és számítógép.

  • 2016.02.20 02:38:23_Neville

    Azért szerintem nem árt, ha megtanulja a számolás logikáját, és nem csak annyit ért belőle, hogy beüti a számológépbe, az pedig kiadja az eredményt...

  • 2016.02.20 06:35:25karandash

    @ monddazigazatmar
    2016.02.19 23:17:54

    Fiatalon nagy történelmi tudásom volt, gimiben még ki is javítottam a tanáromat, mert a második világháború egy-két részletét eltévesztette, német és angol kifejezésekkel hadilábon állt. Aztán jött az internet, wikipedia, tematikus blogok és rájöttem milyen keveset tudok. Pedig fiatalon fejből fújtam sok évszámot, de az internet rádöbbentett, hogy ezek egy százmilliószor nagyobb adathalmaz (egyetemes történelem) kis szeletei. Agytornának jó, de ezeket tárolni a fejben nem fontos. Fontos az összefüggéseket, koncepciókat ismerni, pl. politikaelméletet, eszmetörténeti, gazdasági mérföldköveket. De ezeket se begyepesedett módon bemagolni, hanem példákkal, párhuzamokkal illusztrálva.

    A régi töritanárom ma is tanít, gondolom ma is van diák, aki wikipedát használva kioktatja, mégis ő a tanár, ő osztályoz. Mert a kormány, az állam az ő kezébe adta ezt a jogot. Ugyanúgy nincs sok értelme pontos dátumokat a gyerekek fejébe verni (pl hogy melyik napon végezték ki a franciák a királyt a forradalom alatt, mikor az fontosabb, hogy milyen eljárásban, hogyan és mivel védekezett).

  • 2016.02.20 06:44:24karandash

    @ monddazigazatmar
    2016.02.19 23:17:54

    A történelem tanítása (összefüggések, trendek, jelenségek, nem évszámok) azonban fontos, hisz a valósággal kapcsolatban van. Az irodalom tanítása viszont egy teljesen felesleges zsákutca. Egy fiktív világot megálmodó alkotókról minek tanulni? Marginális magyar költők és írók életét verik bele a gyerekekbe, közben 1000 kilométerre nyugatra már nem is hallottak róluk. Ez álműveltség. Akit érdekel az tanulja, de a tanulók 99%-ának ez felesleges. Mondom ezt úgy, hogy kintűnő voltam irodalomból is, majd külföldre kerülve láttam, hogy máshol mások a helyi irodalmi sztárok, a globális kultúrában meg szinte mind marginális. Közben hivatalos szöveget értelmezni nem tud az emberek jó része, egy kérelmet, beadványt, kutatási tervet nem tud megírni. Nyugaton már hétköznapi szövegek írását oktatják.

  • 2016.02.20 06:47:09varisztor

    Íme egy komment, ami rámutat arra, hogy sokan a lényeget nem értik:

    dorian gray

    Aham...és akkor jönnek az olyan okosságok, hogy a facen terjedő primitív alapműveleteket tartalmazó 3-4 tagból álló műveletekre nem tudják felnőtt emberek a megoldást,mert nincsenek tisztában a műveletek sorrendjével. Az algebra és az aritmetika igencsak fejleszti a logikus gondolkodást, persze nyilván egyszerűbb a számológépbe beütni aztán "ott az eredmény, de miért az, azt nem tudom"


    Kedves dorian gray!

    A precedencia fogalmához nincs szükség arra, hogy öncélú számítások sorozatát végeztessék el, pont ezt mondja Wolfram. Ha a x*y+z=? feladványban rejlő logikát akarjuk megtanítani, akkor nem az a jó út, hogy a betűket ravaszul behelyettesítjük 93847583754643 eltérő értékkel és szívatjuk vele az agyat. Nem. Ezt a gép majd elvégzi. Itt ugyanis a műveletvégzés sorrendjének a megállapítása a fontos, tehát ha valaki nem érti, hogy előbb szorzunk és utána összeadunk, az akkor sem fogja érteni ezt, ha 15000 alkalommal, más-más értékkel elé tesszük ezt a bonyolult feladatot. Aki viszont érti, annak csak energiapazarlás lesz a 15000 feladat.

  • 2016.02.20 07:00:37Nancsibacsi

    "Pedig kézi kalkulációra csak akkor lenne érdemes energiát szánni, ha ez valamiért fontos, például ha gyorsan meg kell becsülni valamit, vagy ilyesmi."

    Jó, de ha a gyerek csak számológéppel számol, akkor nem fog tudni se becsülni, se fejben számolni, se ránézésre észrevenni dolgokat. Ott a Zrínyi matekverseny - nem lehet számológépet használni, és úgy meg lehet csinálni a 25 feladatot 40 perc alatt, hogy nem számolunk ki semmit se. Ránézünk, paritás, becslés, oszthatóság, nyilvánvalóan rossz válaszok kizárása - és kész is vagyunk. Ezt egy számológépen szocializálódott gyerek sose fogja tudni megcsinálni, ahogy programozni se fog tudni megtanulni, mert ahhoz elsősorban gondolkodnia kellene, szóval pont az ilyen típusú matek versenyfeladatokat kellene csuklóból kiráznia.
    Aki meg azon hisztizik, hogy miért kell tört számokkal számolni: azért öcsém, mert ott van pl. az a fránya Pi, meg e - nem mondhatjuk azt, hogy legyen 3 mindkettő, mert csak egész számok léteznek :-D

  • 2016.02.20 07:01:21karandash

    @ monddazigazatmar
    2016.02.19 23:17:54

    "Írni sem kell megtanulni, elég a billentyűzetet használni." - azt hiszed hülyeséget írtál, de nem. A folyóírás, pláne annak külalakját osztályozni orbitális ökörség. Ismerek olyat, akinek a magyar írásbeli érettségi jegyét rontotta le a magyartanára kifejezetten azért, mert szerinte a srác csúnyán ír. Utána a srác egyetemre ment, tanult külföldön is és ma nagyon kereső, sikeres szakember, százmilliós pertárgyértékek múlnak az eszén. Az aláírása elé odakerült a Dr. előtag is. Közben a gimnáziumi magyartanára meg csak hízik és kapja az állami fizetését, hogy gyerekeket baszogasson, ha azok nem szépen írnak. Na ezek miatt a tanárok miatt nem tudom én tisztelni a magyar tanári kart. Irigyek, kicsinyesek, az orruknál nem látnak tovább, a való élettel semmilyen kapcsolatban se állnak.

    "Énekóra sem kell, ott az mp3." - remélem az énekórákat teljesen eltörlik a jövőben, ha egy értelmes kormány kerül hatalomra. Minket általános iskolától gimi 3. osztályig Bach, Mozart, Bartók életrajzokkal traktáltak. Aki zenei általánosból jött az megtanult szolmizálni, aki nem az páriaként volt kezelve a gimnáziumi énekórán. Érdekes módon nem a szolmizáló gyerekek jutottak be jobb egyetemekre később...
    Zenét tanuljon az, akinek ez a hobbija. Iskolai énekóráben nincs semmi élvezet. Pedig ha a gyerek bevihetne egy pár mp3 filet, lejátssza, elmondja miért ezt hallgatja, miért ezt szereti, annak lenne valami értelme. Nem sok, de több, mint a Béreslegény jól meg rak a szekered kezdetű dal erőltetésének. Mert ez a magyar kultúra? Lóf@szt mama! Az én őseim nemesek meg értelmiségi és iparos polgárok voltak, sose énekeltek népdalokat.

  • 2016.02.20 07:27:21fifikus

    A probléma az (legalábbis Magyarországon) hogy a gyerekek nem tanulnak meg számolni (meg írni olvasni). A fejszámolás alapvetően fejleszti a memóriát, a szabályok alkalmazását, és a matematikai megoldókészséget ha jól tanítják. A papíron számolás pedig rákényszeríti a gyerekeket a fejszámolásra. Mindez nagyon hasznos lenne, ha tényleg tudnának az első-másodikosok számolni. Manapság sírunk a tananyag mérete miatt, ami már most fele annak amit az idősebbeknek kellett megtanulni. Nem a mérettel van a gond, hanem az alapokkal. Ha az rendben lenne, tényleg mehetne a programozás tanítása ami szerintem is nagyon hasznos lenne, de semmit nem ér ha a gyerek nem tud összeadni 12-t és 23-at.
    Én pedig mint fizikus eléggé gyakran számolok és rajzolok papíron....

  • 2016.02.20 07:29:13Singer Varrógépértékesítő és orosz kémhálózat Kft

    Hát nem is tudom.

    Az jutott eszembe, mikor vitatkoztunk egy barátommal, hogy matek, töri, föci akármi kell-e a szakközép-iskolában. Szerinte nem. Két hét múlva meg felhívott, hogy számoljam már ki, hogy két X fokos tető találkozásánál milyen hosszú vápát vágjon? (ács vállalkozó)

    Kiszámoltam neki aztán elküldtem az eredményt azzal a kiegészítéssel, hogy a matek fontos. :-)

  • 2016.02.20 08:26:20micsoda?

    Csak használják a papirt és a ceruzát.!! Magamon is bámulok, hogy egy osztás, szorzás, kivonás ezzel a módszerrel már gondot jelent. Annak idején imádtam a matematikát, és értettem is. Logarléccel tudtam számolni, ma már semmit. Amit nem használunk az felejtődik, végűl ott az Alzheimer kor.

  • 2016.02.20 09:02:15scsaba1

    Jól van, megint felrobbant a bullshit bomba, jó látni, hogy mennyien tapsolnak neki örömtől sugárzó arccal... Javasolnám jövő hétre a kötelező olvasmányok ekézését, különös tekintettel persze a Kőszívűre. Idén még úgysem volt... :ásít:

    A küldetéstudatos önjelölt reformerpistikéktől ments meg uram minket...

  • 2016.02.20 09:38:32Pilotax

    Szóval építkeztem. Elmentem az építőanyag kereskedésbe, a ház tervrajzaival, ki kellett számolni a tető cserépszükségletét. Négyen, négy számítógépen számolták ki a szükséges cserepek számát, négyféle eredménnyel. Melyiknek higgyek? Végül lustaságomat legyőzve kénytelen voltam a zsebszámológépem segítségét igénybe véve kb. tíz perc alatt kiszámolni, hogy mennyi cserépre van szükségem. Ha rájuk hallgatok súlyos ezresekkel rövidítenek meg, és ott állok több száz fölösleges cseréppel. Ha a cég munkatársai az elemi geometriával sincsenek tisztában akkor a számítógép számára a feladatot sem tudják megfogalmazni. A tető elég bonyolult volt, de a cég munkatársai nem voltak képesek elemi geometriai lépésekre bontani a feladatot, úgymint háromszög, trapéz, téglalap stb.. Más. A kőművesem roppant ügyes kezű mesterember volt. DE! Ha számolni kellett azonnal meghalt. Adott keverési arányú beton készítésekor képtelen volt kiszámolni az anyag szükségletet, Képtelen volt egy falrészhez szükséges falazóanyag darabszámát kiszámolni stb. Azért milliónyi olyan munkafeladat van az életben ahol elemi vagy kicsit emeltebb szintű számolási készségek szükségeltetnek. Azért egy családi ház építésénél egy kőművesnek ritkán áll matematikai segítő a háta mögött. Az élet túlnyomó része nem mérnöki számításokból áll, de számolási tudás nélkül semmilyen szakma nem működik. Kicsit túlzás minden számítási feladatot gépekkel megoldani. Nem is gazdaságos nem is életszerű.

  • 2016.02.20 11:05:30R2D2 & C3PO

    Hát, igen.
    Mondok példát: palacsintát sütök egy kiló lisztből, a receptem (szóbeli!) 12,5 dekányit mond. Zsíros-e a kezem?

    Egyébként, nekünk nem engedték, h 6 évig számológépet használjunk. Gondolom, h be tudjuk gyakorolni az elemi számításokat és rájöjjünk a közönséges törtekkel mia helyzet. Akkoriban mi is hőzöngtünk, de azóta is abból élek; legyen az hobbim, szakmám, hivatásom...

    Egyébként az átlag mérnöknek télleg tök fölösleges a matek, fel sem fogják a problémákat. ;)))

  • 2016.02.20 11:35:23karandash

    "Végül lustaságomat legyőzve kénytelen voltam a zsebszámológépem segítségét igénybe véve kb. tíz perc alatt kiszámolni, hogy mennyi cserépre van szükségem."

    Látod, te se papírom meg a lábujjaidon számoltál! A számolást számológépre is lehet hagyni, a lényeg, hogy a problémát matematikai képletbe tudjuk önteni. Erről beszélt a mérnök is. Az építőanyag-kereskedők, akikkel összeakadtál, valószínűleg nem a számítási résznél bukták a feladatot, hanem már eleve fel se tudták mérni a házad tetejének felületét. Ugyanígy a kőműves a keveréses feladattal nem a számításba bukott beke, hanem azt se tudta hogy mi a matematikai kérdés. Ha fel tudja írni a képletet, akkor már használhatna számológépet is, az már részletkérdés. Az nagyobb baj, hogg eleve a szakmunkások zöme, kőművesek, kárpitosok, asztalosok képtelenek felületet, térfogatot számolni. Nem a végén buknak el a tizedestörtek szorozgatásával, hanem már az elején, mert nem tudnak felírni egy téglatest térfogat vagy felület képletet. Ezen nem segít sokat, ha évekig aprólékos papíron számolásra kényszerítik őket. A matematikai, geometriai látásmódot kellene elsajátítaniuk. Hogy napi problémákat matematikai nyelven tudjanak megfogalmazni, azután jöhet a zsebszámológép. Persze fontos, hogy tudjanak becsülni, ha nagyon fals eredményt kapnak, akkor kételkedjenek.

  • 2016.02.20 11:42:17Klaric

    Akkor kettőben mert a kommentmotor sem tud számolni(1825 karakter mindenestől és már másodjára nem fogadja el....(sz@rjon sünt, aki ezt leprogramozta)

    Arra nem gondol a sok okostojás, hogy ami a felé a világ jelenleg tart(leegyszerűsítve: apokalipszis), mi lesz a "papírmatekot" sosem tanult generációval, ha visszamegyünk a villany nélküli "középkorba".

    Idősebb korban alapvető matematikai ismereteket megtanulni egy kicsit késő.... főleg, ha már nem is lesz kitől.... ott lesz rengeteg technológia meg minden, ha sikerül valahogy újra villanyt csiholni, de alapvető matektudás nélkül használhatatlan lesz az egész és visszaesünk az ókori matek előtti szintre.

    Újra fel kell majd találni mindent. Csak akkor már nem Euklideszi mateknek hívják, hanem pl. Yamamoto számításoknak....

    Miközben a jelenlegi civilizációnknak még az emlékét is elfelejtik, aztán 10-15000 évvel később az ásatásokon megtalálnak pár dolgot és lesnek, mint mi a Szaud-Arábiában talált galvánelemre, meg a Dél-Amerikában aranyvéseten megörökített mikroszkóp alatt látható microchip látványára....

  • 2016.02.20 11:42:33Klaric

    Túlságosan önteltek vagyunk, miközben még az is lehet, hogy a mi civilizációnk is a sokadik ezen a bolygón, mert az előzőek is beleestek ezekbe a hibákba... Däniken és társai meg földönkívülieket vizionálnak ezeknek a leleteknek a hatására, közben meg lehet, hogy csak az emberi faj önteltségének mementói...

    Az viszont teljesen igaz, amit a feladatok bonyolultságáról írnak...

    Teljesen felesleges általánosban 5 jegyű páratlan számokat osztatni papíron a kölkökkel, ha emberileg felfogható és megérthető 2 számjegyű számokkal megtanulja és megérti a maradékkal járó osztás hogyanját, akkor ha muszáj lesz képes lesz milliós nagyságrendben is elvégezni...

    Legyen az érettségin leghamarabb ilyen feladat, de ott is engedjék meg a tanárnak, hogy ne húzza keresztül az egészet, ha 8. tizedesnél elszámolja magát a gyerek... Ha a módszere jó és "csak" a végeredményben van egy töredék hiba, azért ne húzzák már meg...

  • 2016.02.20 12:35:35monddazigazatmar

    karandash
    Te amúgy tényleg semmihez nem értesz, akkor minek szövegelsz?
    "A folyóírás, pláne annak külalakját osztályozni orbitális ökörség" Persze. Szerinted.
    Csakhogy az ember úgy működik, hogy bizonyos életszakaszaiban bizonyos dolgokat vagy megtanul, vagy soha.
    Ilyen pl a beszéd, meg a járás. Ha 12 éves koráig fekszik egy gyerek, akkor nem fog soha normálisan járni.
    Egészen máshogy mozog valaki, aki gyerekkora óta sportol, meg az aki negyven évesen kitalálja hogy nekiáll kocogni.
    Az írás is pont ilyen. Azokat a finom mozdulatokat azzal tudod legjobban elsajátítani, amik később millió más dologhoz kellenek.
    Persze elő lehet bányászni a nagy okos példáidat. Tudok olyat mondani, hogy a gyerek semmit nem tanult csak focizni, és most ő a Messi.
    És? Ez az általános? Igen, lehet hogy ezerből egy gyereknek akkora tehetsége van valamihez, hogy semmi mást nem kell tudjon.
    De a maradéknak lehet, hogy szüksége lesz arra, hogy ki legyenek fejlódve a motorikus képességei.

    Persze nem kell se Bach se Mozart, se semmi. Maradj a quimbinél, te magaskulturált idióta.

  • 2016.02.20 12:37:41monddazigazatmar

    Klaric
    Mikor csináltál utoljára matekfeladatot? Mert mondjuk nálunk sok-sok éve ha jó volt a módszer, akkor már nem huzták át, mert a végén elszámoltál valami.

  • 2016.02.20 12:57:20Pilotax

    karandash:
    Amit leírtam azzal nem akartam különösképpen a kérdésben állást foglalni sem pro sem kontra. Csak arra akartam rámutatni, hogy nem jó a ló másik oldalára esni.Alapvető számolási készségre gép nélkül is szükség van, úgyhogy azért ne dobjuk ki a gyereket a fürdővízzel együtt. Remélem elhiszed nekem, hogy ha kell akkor ezeket a számolásokat papírral ceruzával is el tudtam volna végezni, csak lényegesen több időre lett volna hozzá szükség. Azért elég gyakoriak azok az élethelyzetek amikor ilyen elemi számolásokat gép nélkül kell megoldani. Hadd ne hozzak több példát, csak mondjuk a zsebszámológépemből kimerült az elem, és a sivatag közepén lévő üzletben éppen nem lehet kapni, hogy elvégezhessem a navigációs számításaimat.

  • 2016.02.20 14:01:00élhetetlen

    @ karandash: Ma azzal szopatják a gyerekeket, hogy aprólékos számításokba hajszolják bele őket, ami ugyan sok figyelmet igényel, de egy szinten túl már csak időparazlás, egy gép üzembiztosan, hiba nélkül megoldja neked.” Megismétlem, a gép akkor ad hiba nélküli eredményt, ha az algoritmust kézi számítással nagyon sokszor, különböző eseteken tesztelték. Mert csak azt csinálja, amit leprogramoztak. Ha hibás, akkor hibás. Sok figyelmet igényel. Az sem lenne baj, ha a gyerekek megtanulnák, hogy oda kell figyelni arra, amit csinálnak, mert az eredmény ettől függ.
    A köv. bejegyzésedben arról beszélsz, hogy a szakmunkások nem értenek a matekhoz, számolni sem tudnak. Biztosan vannak, akik nem tudták megtanulni, de vannak, akik igen. Ha már nem is tanítják, akkor mi lesz?
    „sikeres szakember, százmilliós pertárgyértékek múlnak az eszén.”. Gondolod, ha megtanul szépen írni is, azzal elvágja ezt a sikeres karriert?
    @ micsoda?: na ez komoly gond nálam is. Elsírnám magam, ha egy logarlécet visszakapnék. Nekem azzal kellett szembe néznem, hogy gyököt vonni nem tudok már.

  • 2016.02.20 14:16:30Klaric

    @monddazigazatmar

    Vagy 20 éve... De akkor még az volt az alapelv, hogy csak akkor jó a feladat megoldása, ha az eredmény tökéletes.... A túl bonyolult feladat miatt, 3/4 oldal számítás után 0 pont, mert a közepén valahol benézte a srác az egyik maradékot és ezért a végeredmény (több ezres nagyságrendű egész szám, 2. tizedes jegyében volt a hiba) hibás lett... A szabály szerint a tanár áthúzta és 0 pont... év végi nagydolgozat. Elég "rossz" matekos volt a srác, erre nagyon készült... A feladat bebukása miatt elveszített 5 pontot... 2 kellett volna neki a 2-eshez a dolgozatra. Így az év végi átlaga 1,79 lett -> pótvizsga, egész nyáron tanulhatott... A dolgozatra kapott 2-essel 1,81 lett volna az átlag, amire a következetes matektanár zokszó nélkül behúzta volna neki az év végi 2-est. Valamiért meggyűlölte a matekot teljesen... Nem értem....(irónia)

  • 2016.02.20 17:03:38Pilotax

    Klaric
    A humánusabb és kicsit jóindulatúbb tanár biztos értékelte volna a helyes gondolatmenetet. Középiskolában legalább is ez elvárható lenne. A felsőoktatásban - különösen a műszaki és természettudományos területeken - abszolút jogos elvárás a feladat megoldásakor a pontosan számított eredmény. Mi lenne ha a statikus elszámolná a tartó teherbírását, vagy bármilyen alkatrész teherbírását. Azt mondaná Bocsi a megoldásmenet az jó volt csak elnéztem egy tizedesjegyet?
    Most nem jut eszembe , hogy melyik Mars szonda döglött meg azért, mert valaki nem vette észre, hogy össze lett keverve a tervezéskor az angolszász meg a metrikus mértékegységrendszer. Már a számolási eredményeket megfigyelve észre kellet volna venni a hibát, de ha nincs számolási gyakorlata - csak a gépek által számított eredményekre hagyatkozik - akkor erre esély sincs.

  • 2016.02.20 19:52:32sebi77

    Teljesen igaza van, csak... Évtizedek óta próbálják a számítógépet oktatásra használni, minimális sikerrel. Szeretnék végre látni egy olyan matematika oktatószoftvert, ami hatékonyabb mint a papír. A jelenlegi szoftverek olyanok, hogy csak az tudja használni aki eleve érti a matekot (ez jórészt igaz a többi területre is, pl. fizika). Vegyünk egy tetszőleges ált. iskolás szöveges feladatot, adjuk oda a gyereknek, oldd meg bármivel (lehet Excel, Maple, Matlab, Geogebra vagy bármelyik az ezernyi matek oktatószoftver közül), nem kell neked számolni. Nem fog neki sikerülni.

  • 2016.02.20 20:54:59Barakkah

    @sebi77: Másrészt, érdemes még hozzá tenni, hogy az iskolai oktatásnak részben az is célja, hogy a tanulókat fegyelemre, összpontosításra, kitartásra, pontosságra nevelje. Ebből a szempontból a számítógép egy elég nehezen kezelhető eszköz, mert ha mindenkinek adnak egy számítógépet a matek órán, egy átlag diákot kb. mindenféle egyéb dolog jobban fogja érdekelni, amit azon csinálhat, mint az aktuális órai feladat. Nyilván technikailag meg lehet oldani, hogy ne fészbúkozásra használják óra alatt, de ez sokkal több vesződséggel jár, mint ha maradnak a papírnál, ceruzánál. Lehet persze színesíteni a dolgokat, hogy a tanár egy, csak általa használt számítógépen mutat be egy szoftveren keresztül dolgokat, vagy, hogy a diákok otthon számítógépen készítenek el bizonyos házi feladatokat, vagy adott témáról prezentációkat csinálnak. De ilyenek már léteznek ma is pl. a magyar oktatásban. Ilyen irányba lehet nyugodtan tovább vinni a dolgokat. Ettől még a hagyományos papíron megoldásnak megmarad a létjogosultsága - az alap dolgokhoz tökéletes. Sőt, ahogy már előttem írta egy hozzászóló, nem vagyok másképp vele én sem, hogy sok feladathoz a mai napig a papírt veszem elő, azon készítek vázlatokat, számolásokat, mielőtt neki állnék egy adott problémát C programként megírva megoldani.

  • 2016.02.20 20:56:56elemes

    Ezt a sok csudajó holmit, ami itt van körülöttünk, internet meg űrhajó meg minden, csupa olyan ember találta fel, aki papíron tanult osztani szorozni.

    Elbaszhatunk egy generációnyi gyereket arra, hogy nem tanítjuk meg őket számolni, meg az autók sokkal gyorsabbak, és akkor mozogni se kell, stb.

    Fasza lesz.

  • 2016.02.20 21:11:02elemes

    @Barakkah:

    "az iskolai oktatásnak részben az is célja, hogy a tanulókat fegyelemre, összpontosításra, kitartásra, pontosságra nevelje"

    Sőt, az iskolában tanultak 80%-a csupa olyan dolog, amire még osztályzatot se kapnak a gyerekek. Szabálykövetés, kitartás, figyelem, együttműködés, empátia, csapatjáték, segítségnyújtás és elfogadás, "betyárbecsület", fájdalomtűrés, önfegyelem, önátadás és önfelülmúlás, akarat és akaraterő, pontosság, igényesség, becsületesség, érzelmi önszabályozás, türelem, megküzdési stratégiák, alá-fölé rendeltségi viszonyok kezelése, tolerancia, tisztelet, egyenjogúság, empátia, konfliktuskezelés, önismeret, bizalom, hiányosságok és fogyatékosságok kezelése, jövőorientált időperspektíva, munka, önbecsülés, mások emberi méltóságának tisztelete.

    Aki ezekben nagyjából jól fejlődik, az boldog emberré válik.
    A számítógép ebben inkább hátráltat, mint segít.

  • 2016.02.21 13:25:18biztoshogyErik

    Most nem olvastam végig minden egyes kommentet, rengetegen írtak. Viszont mi lenne akkor, ha minden új tananyag elején az elvi magyarázat után kézi számítással megoldanának néhány példát, majd mikor már felvetődnének a bonyolultabb számítások, elővennék a számítógépet? Eddig is használtunk a suliban számológépet, aki azt mondja hogy nem, az hazudik, a számítógép már csak egy lépés lenne, ahol már egy bonyolultabb többismeretlenes egyenletrendszer megoldása nem venne igénybe minden alkalommal fél órát...de ha az általánosban nem is, a középsuliban/gimiben már mindenképp be kellene vezetni, hisz egyetemre már sokan úgy kerülnek be, hogy a számítógépet nem tudják készségszinten használni, mikor az már elvárás. A programozás tanítása meg azért lenne jó, mert az egyszerűbb programnyelvek elsajátítása nem bonyolult, pár hét alatt bele lehet szokni, viszont a problémák teljes körű ismeretét igényli. Nem lehet leprogramozni egy többismeretlenes egyenletrendszert, ha nem tudjuk a számítás menetét, és akkor a még összetettebb problémákról nem is esett szó (valószínűségszámítás, statisztika, felületmodellek, stb)

  • 2016.02.22 22:10:36acsa77

    Utóbbi időben rengeteg pénz ment a kútba a munkahelyemen, mert páran nem tudtak rendesen számolni, ill. nem vették a fáradtságot. Ekkor ugyanis fabatkát sem ér a képlet/módszer, amit kitaláltak.

    És nem is értem, hogy a szimbolikus képleteket miért helyezzük a számolás fölé. A számok is csak speciális szimbólumok, egy speciális polinom egyszerűsített formái.

    Továbbá a képletek esetében hatványozottabban fontos a pontosság igénye, hiszen a begyakorolt "számolgatás"-sal szemben nincs azonnali ellenőrzési lehetőség. Ha összeadsz két számot, máris van sejtésed arról, hogy hülyeség jött-e ki. Ha képletekkel zsonglőrködök, elég nagy az ellenőrzés munkaigénye.

    A pontosság "érzését" pedig a négy alapművelettel lehet megadni. Ne aggódjatok, a matematikusnak menőket is biztonság kedvéért általános iskolai szintről indítják az egyetemen, csak gyorsabban haladnak.

    Természetesen simán meg lehet tanítani a deriválást/integrálást, programozást, Excel-használatot egy kisiskolásnak (kell egyébként?), de elkerülhetetlen, hogy megbirkózzon a számokkal. A diszkalkuliások pedig kapnak segítséget.

    A problémamegoldásra tanítás pedig nem matekhoz kötött. Pl. a történelem is erre tanít(hatna). Hiányos, szubjektív információkból kell kulturált vita során álláspontokat kialakítani, küzdeni érte, részleges konszenzusra jutni a jövőt illetően, ha a múlttal nem mindig megy. Ez konkrétan egy sima mérnöki csapatban is állati nehéz.

    Az meg már más kérdés, ha hülye egy tanár. Olyat is láttam, hogy egész évben csak szidta a diákokat, de dolgozni... az már nem ment! Mondjuk nekem szerencsém volt.

  • 2016.02.23 01:24:23randomgenerator

    Akár tegyék amit akarnak de legyen opcionálisan meg. Nem szeretném ha az én gyerekeim ennyire életképtelenek lennének, de ha a konkurencia az, az nem baj. Kell tudni számolni, írni, olvasni papíron ceruzával is. Még százalékot is. Az iskolának nem az a dolga, hogy azt tanítsa meg amit dolgozni fog az ember, azt meló közben meg lehet tanulni (és újratanulni az életben párszor ahogy változnak a dolgok).

  • 2016.02.23 07:59:24________________

    Nem papíron kellene számolgatni tanítani hanem fejben. Minimum az összeadást kivonást. Hiába tanítják a gyereknek a papíron számolást és tiltják a számológépet, ha a kajapénz befizetésnél átcseszik egy ezressel. Mert pont ez történt. Nem mondom, hogy készakarva, de ki tudja?
    Apropó technika. A XXI. században kápéban kell fizetni az iskolai kajapénzt utalás helyett!!! Le van maradva a magyar oktatás mint a borravaló. Minden téren.

  • 2016.02.23 08:23:32Zoxo

    És mi lesz, ha elromlik az a fránya ketyere, vagy lemerül az aksi?
    Vagy csak melléüt a nebuló, és ezért kap rossz eredményt.

  • 2016.02.24 07:45:03haripeti68

    Részben igaz, a papíron számolgatást kiválthatják a gépek. De közben sokkal nagyobb súlyt kéne helyezni a fejben számolásokra, amiben viszont hajmeresztő sötétség uralkodik - felnőtt embereknek gondot okoz két- háromjegyű számokat összeadni (nem hogy szorozni, osztani!), állnak bambán egy pénztárnál, egy építőanyag-rendelésnél, egy utazás tervezésnél stb., sokan nagyságrendeket képtelenek megsaccolni. Ezeket kellene alaposan megtanítani, a deriválást meg valóban meghagyni a matematikusoknak, mérnököknek, akik helyett aztán valóban számolhatnak a gépek.

  • 2016.02.24 08:51:59befano

    ............ és akkor eljött a szép új világ: az ámítógép mindent megcsinál helyettünk, még a gyereket is.

    Műpálma, műpina, műhús, nejlon bugyi nejlon ing nejlon kombiné, nejlon gólya hozza majd a nejlon kisbabát...... és addig gépeztek, míg meg nem haltak .
    Hála Istennek, én hamarabb meghalok.

  • 2016.02.24 08:57:17bz249

    Ez a Conrad Wolfram egeszen veletlenul a Mathematica nevu programot (az olcso iskolai verzio 280€/licenc) jegyzo Steven Wolfram occse

    [link]

    Nyilvan az anyagi motovacio szoba sem johet egy ilyen talpig becsuletes brit mernok eseten. :)

  • 2016.02.24 12:15:10Mindenki egyéni, én nem.

    Még egy lépés a Szép Új Világ felé.

    A gép mindenben tökéletesebb... És ahogy egyre tökéletesebbek,, kiderül, hogy az egész rendszerben az ember a kakukktojás, és már csak ki kell iktatni, és minden szuper lesz.

    Az a baj, hogy a profit hajszolása közben NEM lehet emberi világot építeni, nincs idő megtanulni összeadni meg hasonlók.
    Az embernek addig van legitimitása, ameddig bírja a versenyt a gépek nyomogatásával... ha már azt sem, mehet a lecsóba...

  • 2016.02.25 11:09:15Gera

    Csak most olvasom ezt az ökörséget, félelmetes. Általános iskolai számolgatás nélkül nincs fejszámolás, fejszámolási képesség nélkül pedig az ember képtelen megérteni, ha mondanak neki egy számot. Ez ugye az újságíróknál mindennapos, de egy mérnöknél, orvosnál, gazdasági szakembernél stb. abszolút alapvető, hogy egy számadatot azonnal és automatikusan el tudjon helyezni a valóságban, _helyesen_. Ha ez a képesség nincs, akkor van az, hogy szemrebbenés nélkül leírja valaki, hogy a kaliforniai mandulatermés tavaly 1,6 milliárd tonna volt (444.hu) és nem kattan be nála azonnal egy kapcsoló, hogy "héhó, ez kurvára lehetetlen". Persze a derék újságírót csak kiröhögik egy ilyen hibáért, de a könyvelőt már kirúgják, a repülőgép meg lezuhan egy ilyen tévedés miatt. Fejszámolás nélkül nincs meg az állandó önellenőrzés képessége, hogy amikor a gép kiköp egy adatot, akkor legalább azt lássuk, hogy nagyságrendileg helyes-e. Aki számokkal dolgozik, még ha számítógéppel is, annak érteni kell a számokat, csuklóból. Annak a mérnökhallgatónak, aki le meri írni például, hogy valami makrofolyamat mérése során ő a mért adatokból a teljesítményt 6,56391358x10^-14 wattnak számolta, mert ezt köpte ki a gép, simán bevésnek egy egyest, de már annak is, aki képes leírni, hogy a számított hatásfok 73,482147294% (ez jött ki a számítógépből), miközben a méréshez használt műszerek pontossága mondjuk 5%.

    A matematika ezen a szinten egy olyan alapvető eszköz, mint az írás-olvasás, valóban nincs benne semmi szép, meg kell tanulni és gyakorolni kell, hogy valaki tovább tudjon lépni, ennyi. És _nagyon_ hasznos eszköz a mindennapi életben, inkább vágatnám le a lábamat, mint hogy én is olyan félhülye legyek, aki szemrebbenés nélkül leírja, hogy a hétmilliárd lakosú földön évi milliárd tonnás nagyságrendben termelik a mandulát.

  • 2016.02.25 15:01:46Homo Homini Lupus

    Kezdjük azzal, hogy a számítás és a számolás közt különbség van. A matematika a számítás alól nem szabadult fel, mivel a számolás pusztán konkrét műveletek elvégzését jelenti pl 5+6=11.
    A számítás sokkal általánosabb fogalom, jelenthet puszta számolást is, de sokkal többet is, pl a számolás módjának meghatározását, mennyiségek becslését és főleg törvényszerűségek fölhasználását. Pl számítások szerint 500 Kw-os motor elegendő: egy ilyen megállapításhoz, becslések, fizikai összefüggések kellenek és számolás minimum!!

SZÓLJON HOZZÁ!

Kórházfigyelő

  • Budapesti kórházak
  • Vidéki kórházak

Kérdezz szakértőnktől

Dr. Gyarmati Andrea gyermekgyógyász válaszol.

Kérdezni szeretnék »

Bookline

Travelo utazási ajánlatok

Hirdetés