Adott nyolc golyó és egy mérleg. Az egyik golyó nehezebb a többinél – vajon hány mérésre van szükség ahhoz, hogy biztosan megtaláljuk?
A fejtörőket megoldani sosem egyszerű, a matematikai feladványok pedig jellemzően még több ember számára jelentenek kihívást. A mostani fejtörőnkben azonban sokkal inkább a logikára és a gyakorlatiasságra lesz szükséged, semmit matematikai ismeretekre.
Hány mérésre van szükségünk?
Adott 8 biliárdgolyó. Az egyik golyó súlya valamivel nagyobb, mint a többi, egyforma súlyú golyóé. Legkevesebb hány mérésre van szükség ahhoz a patikamérlegünkkel, hogy biztosan kijelenthessük, melyik golyó a legnehezebb?
Alaposan gondold végig, mivel valószínűleg sokkal több méréssel számolsz, mint amire valóban szükséged lenne.
Egy kis segítség: ne 8 golyóban gondolkodj, hanem igyekezz más megközelítésből nekiállni a méréseknek.
Ha sikerült rájönni, akkor gratulálunk, ha még nem, akkor most megmutatjuk, pontosan hány mérésből lehet megmondani, melyik golyó a nehezebb.
Íme a megoldás
Kettőből.
A nyolc golyót 3 csoportra osztjuk: két csoport 3-3 golyót fog tartalmazni, a harmadik pedig csak kettőt.
Először összehasonlítjuk a két 3-as csoportot. Ha az egyiknek nagyobb a tömege, mint a másiknak, akkor a nagyobb tömegűből válasszunk ki kettőt és hasonlítsuk össze.
Ha a súlyuk egyforma, akkor biztosak lehetünk benne, hogy a harmadik golyó az, amelyik nehezebb, mint a többi.
Ha az első mérés eredménye egyenlő lesz, akkor az azt jelenti, hogy a nehezebb golyó a harmadik csoportban van, amiben ugyebár csak két golyó található. Mérjük le ezt a két golyót, és azonnal kiderül, hogy melyik a nehezebb.
Ha tetszett ez a fejtörő, próbáld ki azt is, hogy hány kockát tudsz megszámolni a képen!
