Sokan nem tudják megoldani ezt az egyszerű matekpéldát, van rá magyarázat

szakma-jelentkezok-iskola
Olvasási idő kb. 4 perc

Az interneten folyton felbukkan egy-egy matekpélda, amelynek ürügyén jól elvitatkoznak az emberek, és az általuk egyetlen helyes végeredménynek gondolt megoldást meglepő megabiztossággal kommentelik a példa alá. Az egyik feladattípusban a műveleti sorrend okoz fejtörést sokak számára.

Mennyi az eredménye az alábbi műveletsornak: 6:2(1+2)=?

Van, aki szerint 1, de akad, aki meg van róla győződve, hogy 9. Szerinted mennyi?

A megoldás: a műveletek helyes sorrendje

Ennek az angol nyelvű videónak a készítője bemutatja, hogy miért 9 a jó megoldás, ugyanakkor történelmi magyarázatát adja annak, miért hihetik sokan, hogy 1 a helyes eredmény:

Vagyis egy műveletsorban a zárójelben lévő műveletek elsőbbséget élveznek, és azután ha szorzás és osztás is van, akkor azok egyenrangúak, így balról jobbra haladva végezzük el a műveleteket sorban egymás után.

Aki arra hivatkozik, hogy ezt ő régebben máshogy tanulta, igaza lehet, bár ahhoz a videó tanulsága szerint több mint 100 évesnek kell lennie. A probléma nem abban rejlik valószínűleg, hogy másféleképpen tanulta valaki, hanem abban, hogy a tudása túlzottan mechanikus. Hogy ez mit is jelent, abban segít egy lassan 40 éves mérés kiértékelése.

A magyar diákok, a számológépek és a műveleti sorrend

A Matematika Tanítása című folyóirat 1986/4. számában közöl egy reprezentatív mérést, melyet Hajdú-Bihar megyében végeztek 1985-ben általános iskolások és szakmunkásképző intézményben tanulók körében. Az egyik feladat ez volt:

Végezd el a kijelölt műveleteket: 156–70:5+4x3 = ?

Az általános iskolások 53,7%-a, míg a szakmunkás tanulóknak mindössze 8,6%-a (!) oldotta meg helyesen a feladatot. A kiértékelésben a magyarázat ez volt:

Megy még a matek? Extra nehéz kvízMegy még a matek? Extra nehéz kvíz

Ki tudod számolni ezeket a matematikai műveletsorokat?

Tovább olvasom

„A műveletek elvégzésének a sorrendje még itt a 8. osztályban sem elfogadható szinten áll. Mechanikus tudást takar az, hogy a tanulók ismeretei szerint a műveletek elvégzésének a sorrendje a következő: szorzás, osztás, összeadás, kivonás – mivel a következőképpen végezte el több tanuló a kijelölt műveleteket: 156–70:5+4x3 = 156–14+12 =  156–25 = [Sajnos a matematikai szaklap a 14+12-t 25-nek számolta 26 helyett, de a lényegen ez nem változtat – a szerk.]

Azaz, a tanult műveleti sorrendet abszolút módon kezelik, teljesen helytelenül!”

Vagyis a tanulók igen nagy számban azt gondolták, hogy mivel a tanár ezt diktálta nekik: szorzás, osztás, összeadás, kivonás, ezért e szerint a sorrend szerint aszorzás előbbre való, mint az osztás, és ugyanígy az összeadás megelőzi a kivonást a műveleti sorrendben. Pedig ha szorzás és osztás, illetve összeadás és kivonás is van egy műveletsorban, akkor azok egyenrangúak, és balról jobbra történik a műveletek elvégzése.

Ebben a magyar nyelvű videóban nyomatékosan elhangzik, hogy bár úgy tanulják a diákok, hogy ez nem "fontossági sorrend", a 2-2 művelet egyenrangú.

Egyébként sokan hivatkoznak az ilyen internetes példák megoldásakor arra is, hogy milyen eredményt mutatott a számológép, amikor bepötyögték a műveletsort. A Szocialista Nevelés 1987/6. számában Patócs József népmesei jellegű címet viselő cikkében (A tanuló, a tanító és a zsebszámológép) járja körül ezt a problémát, ezt a megállapítást téve:

Megjegyzés: Vannak zsebszámológépek, amelyek a műveleteket a matematikában elfogadott sorrend szerint hajtják végre.

A gépek fejlődési ütemét nézve ma már ilyesmivel nem lehet gond, míg mi, emberek, még mindig jókat vitatkozunk a neten, hogy 1 vagy 9 a megoldás.

Ha arról is olvasnál, hogy a világ egyik legnagyobb matematikusa miért halt éhen, ezt a cikkünket ajánljuk.

Ezért halt éhen a 20. század egyik legnagyobb tudósaEzért halt éhen a 20. század egyik legnagyobb tudósa

Súlyos mentális betegséggel küzdött Kurt Gödel, a zseniális osztrák matematikus.

Tovább olvasom

Megjelent az új Dívány-könyv!

Bálint Lilla, a Dívány szerzője új könyvében elmeséli, mi történt az irodalom és a művészvilág híres múzsáival a nagy szerelmek elmúlása után.

Tekintsd meg az ajánlatunkat, kattints ide!

hirdetés

Oszd meg másokkal is!

Az oldalról ajánljuk

  • Testem
Népszerű hashajtót vontak ki a forgalomból
Népszerű hashajtót vontak ki a forgalomból

Hashajtót vont ki az NNGYK a forgalomból.

március 13., 13:36

  • lájfhekk
Így szednek le sok pénzt a bankkártyádról csalás nélkül
Így szednek le sok pénzt a bankkártyádról csalás nélkül

Ha nem készpénzzel fizetsz, akkor észrevétlenül többet költesz, mint tervezted. Ez áll a jelenség hátterében.

március 13., 15:10

  • Offline
Futballmeccsjegyek, ingyenes utazások: parlamenti képviselőket hallgatott ki az ügyészség Brüsszelben
Futballmeccsjegyek, ingyenes utazások: parlamenti képviselőket hallgatott ki az ügyészség Brüsszelben

Parlamenti képviselőket vádol az ügyészség korrupcióval.

március 13., 14:35

  • világom
Fontos vallási vezető szólalt meg utódlásáról: meghökkentő dolgot állít
Fontos vallási vezető szólalt meg utódlásáról: meghökkentő dolgot állít

Komoly politikai feszültség van kialakulóban a bejelentés miatt.

március 13., 16:45

  • világom
Rettegnek a nápolyiak, tömegek töltötték az éjszakát az utcán
Rettegnek a nápolyiak, tömegek töltötték az éjszakát az utcán

Nápolyban nem telt nyugodtan az éjszaka, miután 4,4 -es erősségű földrengés rázta meg a környéket.

március 13., 11:40

  • Testem
Ennek a testrésznek az ereje elárulhatja, meddig fogsz élni
Ennek a testrésznek az ereje elárulhatja, meddig fogsz élni

Van egy testrészünk, melynek erőssége, edzettsége sokat elárulhat arról, hogy milyen hosszú életünk lesz.

március 13., 14:00

  • életem
Ha 70 év fölött vagy, van egy rossz hírünk: az EU ismételt vizsgához kötné jogosítványod megtartását
Ha 70 év fölött vagy, van egy rossz hírünk: az EU ismételt vizsgához kötné jogosítványod megtartását

A 70 év fölöttiek akkor tarthatnák meg jogosítványukat a tervek szerint, ha ismételt vizsgát tesznek.

március 13., 12:10

  • világom
Ezt gondolják az amerikaiak valójában Trumpról
Ezt gondolják az amerikaiak valójában Trumpról

Közvélemény-kutatáson kérdezték meg az amerikaiak véleményét Donald Trumpról.

március 13., 12:40

  • világom
Ráhívta a rendőröket az anyjára a kisfiú, mert megette a jégkrémét
Ráhívta a rendőröket az anyjára a kisfiú, mert megette a jégkrémét

Különös vége lett annak a történetnek, amikor a saját otthonukban egy kisfiú rendőrt hívott az édesanyára.

március 13., 16:00

  • Önidő
„A mirígy Széphalmon is pusztít”: így próbálta Kazinczy átvészelni a kolerajárványt
„A mirígy Széphalmon is pusztít”: így próbálta Kazinczy átvészelni a kolerajárványt

Kazinczy Ferenc leveleiben a zempléni koleralázadásokról is beszámolt.

21 perce

  • életem
Véletlenül se fizesd be a számlád, ha így kérik: minden pénzed elveszítheted
Véletlenül se fizesd be a számlád, ha így kérik: minden pénzed elveszítheted

A számla végösszegének többszörösét emelték le a csalók az áldozat bankszámlájáról, egymás után öt alkalommal.

március 13., 11:10

  • életem
Fordulat a december 24-i munkavégzés kapcsán: a minisztérium megadja pihenőnapnak jövőre ezt az ünnepet
Fordulat a december 24-i munkavégzés kapcsán: a minisztérium megadja pihenőnapnak jövőre ezt az ünnepet

Szenteste nem lesz munkanap jövőre: így indokol a minisztérium.

március 13., 10:05

  • életem
Két hivatalban is leállás jön: nehezebben tudsz ügyeket intézni
Két hivatalban is leállás jön: nehezebben tudsz ügyeket intézni

Mindkét érintett hivatalban órákon át tart majd a leállás, időzítsd máskorra az ügyintézést!

március 13., 17:30

  • életem
7 dolog, ahogy a magyarok reagáltak: így tört be a Covid az életünkbe 5 éve
7 dolog, ahogy a magyarok reagáltak: így tört be a Covid az életünkbe 5 éve

Maszkok, hipós bevásárlás, vécépapír-felhalmozás: így kezdődött a Covid 2020-ban.

március 13., 06:00

  • Testem
Kevesen vallják be, de ilyen sokan pisilnek zuhanyzás közben
Kevesen vallják be, de ilyen sokan pisilnek zuhanyzás közben

Többen pisilnek a zuhany alatt, mint gondolnánk egy új felmérés szerint.

március 13., 06:30

  • világom
Ő volt Hitler műkincstolvaja – több tízezer értékes festményt és szobrot gyűjtött össze
Ő volt Hitler műkincstolvaja – több tízezer értékes festményt és szobrot gyűjtött össze

Hiába lopott el rengeteg műkincset Bruno Lohse, a világháború után megúszta a felelősségre vonást.

március 13., 19:00

  • világom
Rabszolgamunkában verték át az internetezőket, most a határnál nyomorognak ezrek Ázsiában
Rabszolgamunkában verték át az internetezőket, most a határnál nyomorognak ezrek Ázsiában

Internetes átverésekre kényszerítették őket, most pedig a határon ragadtak.

március 13., 10:38

  • világom
Elaludt a sínen, elgázolta a vonat, mégis alig sérült meg a férfi
Elaludt a sínen, elgázolta a vonat, mégis alig sérült meg a férfi

Így élte túl a vonatbalesetet a síneken alvó férfi.

március 13., 05:46

  • világom
Ez a világ legmeredekebb utcája: igazi rémálom a rutintalan autósoknak
Ez a világ legmeredekebb utcája: igazi rémálom a rutintalan autósoknak

Nem olyan hosszú, de annál brutálisabb az útszakasz a várhoz.

március 13., 19:30

  • világom
Vadonatúj kontinensre bukkantak a kutatók, közelebb van, mint hinnéd
Vadonatúj kontinensre bukkantak a kutatók, közelebb van, mint hinnéd

Új kontinenst fedeztek fel a kutatók, mostanáig nem is tudtunk róla.

március 13., 18:30

  • Offline
Ezen a 7 dolgon ámul el a legtöbb külföldi Magyarországgal kapcsolatosan
Ezen a 7 dolgon ámul el a legtöbb külföldi Magyarországgal kapcsolatosan

Sokkal több dologra lehetünk büszkék, mint ez a hét, de érdekes, mi került be a Top 7-be a külföldiek számára.

március 13., 08:50

  • Szülőség
27 terhességből 69 gyermeket szült a világrekorder asszony - a Guinness is elismerte
27 terhességből 69 gyermeket szült a világrekorder asszony - a Guinness is elismerte

Ennyi életet világra hozni emberi ésszel szinte képtelenségnek tűnik, pedig ez a nő állítólag tényleg 69 gyermeket szült.

március 13., 07:00

  • Offline
Másfél órát töltött a világ legcsendesebb szobájában, majdnem beleőrült egy férfi
Másfél órát töltött a világ legcsendesebb szobájában, majdnem beleőrült egy férfi

Rekordot állított fel a csendes szobában, de majdnem beleőrült.

március 13., 07:25

  • Offline
Az űrben rekedt asztronautákért mégsem indult el a mentőakció: tovább maradnak fenn
Az űrben rekedt asztronautákért mégsem indult el a mentőakció: tovább maradnak fenn

Ismét elhalasztották az űrállomásra induló mentőexpedíció startját.

március 13., 08:35

  • Édes otthon
Gyönyörű, de mérgező a tavasz egyik legszebb virága – a te vázádban is ott lehet
Gyönyörű, de mérgező a tavasz egyik legszebb virága – a te vázádban is ott lehet

Az egyik legnépszerűbb tavaszi virág amilyen szép, olyan mérgező: emberre, állatra, ráadásul még a többi virágot is megöli.

március 13., 08:20

  • életem
Automatikus fizetési haladékot ad az MVM egyes számlákra: te is érintett lehetsz
Automatikus fizetési haladékot ad az MVM egyes számlákra: te is érintett lehetsz

Az MVM könnyítésképpen automatikus fizetési haladékot ad bizonyos ügyfeleinek.

március 13., 08:06

  • Offline
Búra vagy bura: Ismered az aktuális helyesírási szabályokat?
Búra vagy bura: Ismered az aktuális helyesírási szabályokat?

Lassan tíz év telt el azóta, hogy megváltozott néhány magyar helyesírási szabály, ebből a kvízből kiderül, ismered-e az újításokat.

március 13., 06:46

  • világom
Kiderült Vlagyimir Putyin titkos terve Ukrajnával kapcsolatosan
Kiderült Vlagyimir Putyin titkos terve Ukrajnával kapcsolatosan

Kiszivárgott, hogyan akarja Putyin megtartani az elfoglalt ukrán területeket.

március 13., 09:36

  • Testem
Húsfogyasztással embert is fertőzhet a hazánkban terjedő állatvírus
Húsfogyasztással embert is fertőzhet a hazánkban terjedő állatvírus

Jelenleg is folyik az állatokat érintő vírusfertőzés ügyében a járványügyi nyomozás.

március 13., 09:05

  • életem
Riasztást adtak ki az ország teljes területére: veszélyek a mai időjárásban
Riasztást adtak ki az ország teljes területére: veszélyek a mai időjárásban

Citromsárga riasztás érvényes minden vármegyére kétféle komoly időjárási veszély miatt.

március 13., 07:46

Érdekességek