Másodikban Terike néni volt a tanító nénim, és bár ő simán csinált olyat, hogy ragasztószalaggal leragasztotta a számat egész napra, mert túl sokat fecsegtem, meg egész órán hátratett kézzel kellett ülni (igen, én 1918-ban voltam általános iskolás... ja, nem, várjunk csak...), azt biztosan neki köszönhetem, hogy a szorzótáblát nagyon jól megtanultam.
Soha az életben nem fogom elfelejteni, pedig nem ma volt, ahogy a szorzótáblát "játékosan" kikérdezte: úgy feleltünk, hogy körben álltunk, ő odadobott egy kislabdát valakinek, és közben mondott egy szorzatot, nekünk pedig el kellett kapni a labdát, és mondani az eredményt.
Soha az életben nem féltem annyira, mint akkor, és simán el tudom képzelni, hogy ha mondjuk atomtámadás érné az országot, azt is csak második helyre tenném a paraversenyben ezután az élmény után. Mi van, ha elejtem a labdát? Mi van, ha nem tudom az eredményt? Mi van, ha nem veszem észre, hogy nekem akarja dobni a labdát? Vagy a legrosszabb: mi van, ha nem veszem észre, hogy nekem akarja dobni a labdát, ezért elejtem, és közben az eredményt is elrontom?!
A rettegés vége az lett, hogy nem ejtettem el, meg nem is rontottam el, aztán biztosan kaptam rá valami csillagot, vagy pónilovat, vagy ötöst, mert ekkor még ötös voltam matekból. Tisztán emlékszem arra a momentumra is, amikor én és a matek szakítottunk egymással: ötödikben volt, amikor elkezdtünk a törtekkel, meg a tizedesekkel foglalkozni.
Ott valami megszakadt, kapcsolatunk nem volt már a régi, én már nem értettem meg őt, neki már kevés voltam én, egyszóval én balra, a matek meg jobbra el. Én később többször szerettem volna járni vele, de sosem voltam neki elég jó, elég szép és elég okos. Kicsit féltem is, hogy mi lesz, ha majd matekozni kell a gyerekkel, főleg, hogy a Gyerek Apja kijelentette, hogy ő valószínűleg az első három hónapban tud majd csak segíteni, az azután következő tananyag már bőven meg fogja haladni az ő kompetenciáját. Maradtam hát én.
Hála a Mindenhatónak és a földi létünket irányító mindenféle erőknek, a fiam a család négy darab olyan felmenőjétől, akik tíznél tovább tudtak számolni, örökölt minden olyan géndarabkát, amiket összekombinálva nagyon jó lett matekból. Keni-vágja az egészet, simán számol fejben, van logikája hozzá, látja az összefüggéseket és érdekli is. (Jó, oké, 7 éves, szóval persze, hogy nagy májer, majd amikor jön a cosinus kilencven fok meg a csonka gúlából kimetszett tetraéder térfogata, akkor majd ő is elgondolkodik, hogy mivégre a táguló világegyetem.)
Az persze adott, hogy a matekkal sem szeret kötelezően foglalkozni (lásd: házi vagy szorgalmi, ami az én fiam definíciója szerint szintén házi), ezért itt is trükkökre volt szükség ahhoz, hogy egy kicsit gyakoroljunk. Mert legózni jobb, mint tanulni.
Meglepődve vettem észre például, hogy bár öles léptekkel halad az osztály az anyagban és - amennyire meg tudom ítélni - nagyrészt jól összeállított, értelmes feladatokat kell csinálniuk, egy csomószor egyáltalán nem tudja a gyerek, hogy mire jó ez az egész.
Hány villa kell még, ha hatan vagyunk, és négy van a kezemben? ööööö...
Nagyon meglepődött például azon, hogy milyen hülyén néz ki a pók, amit rajzolt, mert azt tudta, hogy nyolc lába van, de odáig már nem jutott el, hogy hogyan ossza el őket egyenlően a két oldal között, úgyhogy az ő pókjának egy oldalon volt nyolc lába.
Vagy hogy hány villát kell még kivennie, ha hatan vagyunk és négy villa van a kezében. Egyszóval nem biztos az, hogy a gyerekeknél feltétlenül létrejön (segítség vagy rávezetés nélkül) a kapcsolat a 4+1=5 és a "nekem kevesebb túrógombóc jutott, mint a tesómnak, szóval ha kiveszek még egyet, akkor ugyanannyi lesz" között.
Jöjjön tehát, hogy mi miket és hogyan gyakoroltunk a házi feladat kiegészítéseként matekból. Persze most már egészen máshogy jár az agyam, mert már tavasz van és eddigre az elsősök is eljutnak odáig, ahová a lakosság kétharmada 55 éves korára visszafejlődik, azaz 30-ig összeadnak és kivonnak, valamint súlyt és hosszúságot mérnek.
Arra tisztán emlékszem, hogy a legelején nagyon fontos volt, hogy (1) felismerjék a számokat, (2) felismerjék a számképeket (azaz amikor hatost dobnak a dobókockával, akkor nem számolják le a hatot, hanem ránézésre ismerik fel a pontok elhelyezkedése és mennyisége alapján), és hogy (3) felismerjék a több/kevesebb fogalmát.
Nagyon sokat gyakoroltuk a számok írását és olvasását, hiszen elég, ha belegondolunk, hogy milyen nehéz kiszámolni valamit egy elsősnek, és amikor végre kiszámolta, még arra is emlékeznie kell, hogy hogyan írják le számmal az eredményt.
Felismerni, leírni, felismerni, begyakorolni, leírni!
A számok felismerésének és leírásának talán még gyorsabbnak és automatikusabbnak kell lennie elsőben, mint a betűkének. Sok tanulási zavarral küzdő tanítványom például összekeverte a 4-et, meg a 7-et, mert kimondva hasonlítanak egymásra és így rendszerint rossz számmal számoltak tovább a példákban. Így hát az első lépés otthon nekünk is a számok gyakorlása volt, amit ugyanúgy csináltunk, mint a betűk gyakorlását: nagyban indítottuk, kicsiben végeztük (elképesztően apró négyzetekbe kell egyébként belepréselniük a számokat az elsős gyerekeknek).
Egy másik remek eszköz, amivel gyakorolni lehet az az Uno (vagy Mono) kártya, amin nullától kilencig vannak a számjegyek. Ezt én nem egyszer végigpörgettem a fiammal az év legelején, amikor a számokat tanulták, és mivel nagyon pörgős dolog egymás után az asztalra csapkodni a kártyalapokat, elképesztő izgi elfoglaltságnak találta, miközben pedig 207-szer ismerte fel és nevezte meg a számjegyeket úgy, hogy egy percig sem unatkozott.
Később már ezt a kártyát arra használtuk, hogy egyszerre mindig két lapot tettem le, és a lapokon szereplő számokat kellett villámgyorsan összeadni. Majd biztosan eljutunk oda is, hogy négyzetre emeljük, de ezt nem várom, úgyhogy ne is szaladjunk ennyire előre.
De mire jó ez a való életben?
A második dolog, amit sokszor csináltunk, az a több és kevesebb fogalmának a gyakorlása. Persze ha valakinek testvére van, akkor ez a képesség már egyéves kor körül tökéletesen kialakul: négy kilométerről látják, hogy kinek hozott a mama nagyobb almát, vagy kinek a gumicukros zacskójában van eggyel több medve (nincs), vagy kinek jutott több sült krumpli/nagyobb szelet kenyér/több kerekű autó/több szirmú virág/több oxigénatom a levegőben.
Az viszont szerintem nagyon praktikus, amikor az embernek van egy bizonyos megértése a mennyiségekkel kapcsolatban, amikor szemre meg tudja becsülni valaminek a számát, vagy amikor fejben vagy fizikailag úgy tudja csoportosítani a dolgokat, hogy könnyű legyen megszámolni őket.
Erre nagyon jó a gesztenye, a zsírkréta, a kisautó, igazából mi csupa olyan dolgot használtunk, ami hasonló, de mégsem teljesen ugyanolyan. A kisautó külön sikeres volt, mert lehetett egymásnak gurítani őket, és közben megnézni, hogy ha mindkettőnknél 10 kisautó volt, és én átgurítok hozzád kettőt, akkor mennyi van nálam és mennyi van nálad. Hogyan osszak el 12 gesztenyét háromfelé? Hányféleképpen csoportosíthatjuk a kisautókat (színük szerint vagy típusuk szerint vagy nagyság szerint)?
Persze lehet, hogy ezzel kicsit elébe megyünk a dolgoknak, mert az előző téma az osztás, utóbbi pedig már a halmazelmélet, de meg vagyok róla győződve, hogy nekünk, szülőknek nem az a dolgunk, hogy még 15 összeadást elvégeztessünk a gyerekeinkkel, hanem az, hogy valahogy közelebb vigyük a matematikát a való élethez, és megmutassuk a gyerekeknek, hogy miért érdemes ezt megérteni, hogy mennyire sok dologra jó ez a mindennapi életben.
Én általában két, teljesen ellentétes dologgal szoktam gyakorolni: az egyik, hogy mindent megfogunk. Mennyivel jobb dolog érezni a kezünkben azt a gesztenyét, kisautót, egerészölyvet, amit megszámolunk, mint egy papíron elolvasni azt, hogy 4+2? Érezni a súlyát, megnézni, hogy mennyi fér a kezünkbe vagy a vödörbe vagy anya melltartójába.
Olyat is csináltunk, hogy 10 gesztenyével célba dobtunk, aztán megnéztük, hogy mennyi ment a kosárba és mennyi mellé, ezekből lehetett összeadásokat meg kivonásokat fabrikálni (először papíron, aztán fejben), meg csak úgy beszélgetni róla, hogy sok-e ami bement vagy kevés, stb.
És hát a lego, azt matekgyakorlásra találták ki!
A lego szerintem a legzseniálisabb játék a világon, és valószínűleg nem is építésre, hanem matekgyakorlásra találták ki. Szenzációsan lehet vele erősíteni a számképet, fejleszteni a számfogalmat, összeadni, kivonni, szorozni. Felnőttként végig se gondoljuk talán, hogy milyen sok gondolati művelet van amögött, hogy ide egy „piros, lapos hatos” kell.
Mert piros, mert lapos és mert vagy egyszer hatos, vagy kétszer hármas, bár már az ötéves gyerekünk se számolja le rajta a kis pöttyöket, hogy biztos legyen benne, hogy az valóban egy hatos. Mivel a fiam szerint a legózás a Világ Legeslegjobb Tevékenysége, ezért báránybőrbe bújtathatom a farkast, és úgy is számolhatunk, hogy úgy tűnik, mintha játszanánk.
Jézusom, az élet tele van szöveges feladatokkal!
A másik, amivel szórakozni szoktunk, azok a szöveges feladatok. Én világ életemben gyűlöltem a szöveges feladatokat, annyira elképesztően, iszonyúan, borzasztóan gyűlöltem őket, hogy a gyomrom forgott tőlük. Utáltam azt az idióta mesterséges nyelvezetet, amivel íródtak: Péterke vásárolni indult édesanyjával. Etelka betétkönyvébe minden nap 1 forinttal több került. Hány lyukas zoknija volt Ilonának, ha testvérének, Idának, egy szerencsétlen autóbaleset következtében csak egy keze volt, és két nap alatt 7 zoknit tudott megstoppolni?
Ha rágondolok, most is borzongok, de életem egyik nagy csalódása az volt, hogy a való világ tele van szöveges feladatokkal. Hány kekszet kell még megennem, ha mindenképpen el akarom érni, hogy a testvéremnek kevesebb jusson? Hány percet kell még mosogatnom a következő 25 évben, ha egy nap alatt átlagosan 28 percet mosogatok?
Megannyi nagy kérdés és sajnos, bármennyire is utálkozom, praktikusságát nézve nagyon megéri egy hatévessel is gyakoroltatni azt, hogy ha szavakkal meg tud fogalmazni egy problémát, akkor azt hogyan tudja matematikai műveletekkel kifejezni.
A megoldáshoz szükség van az absztrakcióra, a verbális gondolkodásra, a munkamemória használatára, egyszóval csupa olyan dologra, amik később ahhoz kellenek, hogy a gyerekünk gondolkodása komplexebb és rugalmasabb legyen. Be kell ismernem, hogy ebből a szempontból szerencsés vagyok, mert az én fiam szeret matekos problémákkal foglalkozni, és simán el tudom képzelni, hogy más gyerek meg lerázza az anyukáját, hogy ha az ilyenekkel próbálkozik, hogy kisfiam, hogy ha egy tojáshoz egy kanál lisztet kell tennem, akkor szerinted négy tojáshoz hány kanál liszt jár?
(A főzés egyébként is a fejlesztés netovábbja, szerintem az összes képességfejlesztő foglalkozáson csak főzni kellene, rengetegféle halmazállapot, szín, mennyiség, arányok, kézügyesség...egyszóval minden, ami kell, egy helyen.)
Számoljuk ki!
- lenne az alcíme a következő résznek, de ez nagyon furcsán hangzana ez tőlem, aki távolról sem egy matekzseni. Megint eszembe jutott valami: gimnázium, háromféle matekossal.
1. Érti a matekot, meg tudja csinálni a házit, megcsinálja a házit.
2. Nem érti a matekot, nem tudja megcsinálni a házit, nem is érdekli a házi.
3. (én) Nem érti a matekot, nem tudja megcsinálni a házit, de meg akarja csinálni, ezért órákon át számol tök feleslegesen, mert a végén kilencszer más eredmény jön ki és még csak azt sem érti, hogy miért.
A sok kudarc ellenére én azt gondolom, hogy a matek nagyon menő tantárgy, szuper benne, hogy a világon mindenhol ugyanaz a 4+4, mese nincs, és ha 4+4 az 8, akkor az akkor is 8, ha a fejem tetejére állok, vita sincs. (Meg mese sincs. Ez egy ilyen bolt.) Ezért- bár én ebben már nem sokáig leszek sajnos partner - arra szeretném bátorítani a gyerekeimet, hogy ne ijedjenek meg a számoktól és ne úgy nézzenek a matek feladatokra, mint valami Hülye nyelvre amit csak Hülyeországban beszélnek, hanem próbálják meg használni, ha nem is mindent, de legalább azt, amit megértettek belőle.
Nekem soha senki nem mondta az iskolában, hogy nézd kicsi lány, milyen jó, hogy megtanulsz területet számolni, mert majd milyen jól jön, ha felújítod a lakásodat, meg tudod aranyom azért frankó megérteni a százalékszámítást, mert azzal tudod majd kiszámolni az adódat, meg hogy mennyibe kerül akciósan a Promod felső.
Én ezeket a bűvész trükköket mindig távolról csodáltam csak, és voltam vagy 30 éves, mire végre értelmet nyert az ernégyzetpí. Addig is tudtam, hogy ernégyzetpí, csak azt nem, hogy mit jelent.
Egy csomó más érdekes feladatot is csináltunk még, de persze elfelejtettem felírni őket, de talán a mateknál nem is az a lényeges az elején, hogy hogyan gyakorlunk otthon együtt a gyerekkel, hanem hogy miért.
Lehet, hogy csak azért érzem így, mert a matematika olyan tantárgy, ami nekem is kihívást jelent, én mégis arra fogok törekedni, hogy a fiaim ne azt érezzék, hogy a matematika annyiról szól csupán, hogy megoldunk tetszőleges számú példát a megtanultak alapján, majd a megadott módon ellenőrizzük, aztán szöveges válasz után kicsike robotként megoldjuk a következőt: Hanem hogy lássák, hogy az a rengeteg idő, amit ezeknek a példáknak a megoldásával töltenek, mikor és hol fog nekik megtérülni majd. Akár akkor, amikor autót vesznek, vagy amikor delfinjelmezt szerkesztenek a saját gyerekeiknek. Tény, hogy azt még nem tudom, hogy a logaritmusról mit fogok mondani, de addig van még egy kis időm.
Korábbi, kapcsolódó cikkek:
Más tantárgyakkal kapcsolatban is írtunk már arról, hogy otthon olyan módszereket is bevethetünk a gyakorláshoz, ami segít abban, hogy a gyerek se gyűlölje minden percét, és a mi agyunk se robbanjon szét lehetőség szerint. A játéknak álcázott otthoni tanulásról tehát az olvasás esetében: Így segítsen a gyereknek olvasni tanulni és az írás esetlben pedig: Így segítsen a gyereknek az írásban.
