Az elmúlt években újból és újból felbukkan a hiányzó dollár rejtélye, az interneten folyamatosan futja köreit a három barát rejtélyesnek tűnő esete, de sokan nem tudnak választ adni erre az egyszerűnek tűnő kérdésre: hová tűnt az az egy dollár?
Egy 1933-as feladvány volt a hiányzó dollár rejtélyének előzménye
David Singmaster, a nemrégiben elhunyt matematikus szerint egy 1751 és 1860 között számtalanszor kiadott aritmetikakönyv példája lehetett a hiányzó dollár rejtélyének ősforrása, bár a két feladvány sok mindenben még eltér. David Darling csillagász, tudományos író úgy véli, a közvetlen előzmény Cecil B. Read Matematikai tévedések című könyvében található. Bár ott nem hiányzik az egy dollár, hanem többletként jelentkezik a banki példában, a félrevezetés kulcsát jelentő informális tévedés ugyanaz mindkét esetben. Az informális érvelési hibák nemcsak a logikai forma tekintetben problémásak, hanem a tartalom és a kontextus is hordozhat hibát bennük.
A példa így szól: egy ember betesz a bankba 50 dollárt, majd a következő napokban előbb kivesz 20 dollárt (marad bent 30), majd 15-öt (marad 15), aztán 9-et (így a bankban ekkor 6 van), végül kiveszi a maradékot (így nincs már pénze a bankban). Ha összeadjuk, hogy mennyi pénzt hagyott mindig bent (30+15+6+0), akkor 51 dollárt kapunk. A kérdés: honnan van az a plusz egy dollár?
A hiányzó dollár rejtélye: három barát az étteremben
A hiányzó dollár rejtélyének több variációja is létezik, az egyik leggyakoribb eset ez:
Három barát ebédelni megy egy étterembe. Amikor a pincér hozza a 30 dolláros számlát, úgy döntenek, hogy mindhárman 10 dollárt adnak a közösbe, mivel nagyjából ugyanannyit fogyasztottak. A pincér a kasszához megy, és ott rájön, hogy valamit elrontott, hiszen a számla csak 25 dollár lenne. Kivesz a kasszából 5 darab egydollárost, hogy visszaadja, de ahogy közeledik a három barát asztalához, rájön, hogy így nem tudják igazságosan elosztani. Ezért azt találja ki, hogy csak annyit mond, a számla összege valójában kevesebb volt, és mindegyiküknek 1 dollárt ad vissza, a maradék 2 dollárt pedig zsebre teszi.
Vagyis végül mindhárom vendég 9 dollárt fizetett, a pincér pedig megtartott magának 2-t. Tehát 3x9+2=29, a kérdés, hová lett a hiányzó 1 dollár? A megoldást a kép alatt találod.
A hiányzó dollár rejtélyének a megoldása
Természetesen nem tűnt sehová az az egy dollár, a 27 és 2 dollár összeadása hamis művelet. A kasszában 25 dollár van, a (tulajdonképpen tisztességtelen) pincér zsebében 2, míg a három vendégnél 1-1, azaz összesen 3. 25+2+3=30, nem hiányzik egyetlen egy dollár sem. A feladvány YouTube-on való levezetésének kommentjei között egyébként szerepel egy jogos felvetés:
Az igazi rejtély az, hogy miért nem rúgták még ki ezt a pincért.
Ha szívesen kitöltenéd találós kérdéseket tartalmazó kvízünket, kattints ide.
