Komoly bajban van a matematikaoktatás, mindenkinek csak a baja van vele, egyáltalán nem hatékony, ráadásul ki sem használjuk a technika adta lehetőségeket. Arra megy el az idő és az energia, hogy kézzel számolunk, a valódi problémákra pedig nem tanítja meg valódi választ adni a diákokat.
Conrad Wolfram, brit mérnök és üzletember évekkel ezelőtt egy TED előadásban vezette le, hogy hogyan kellene mindezt megváltoztatni, a válasza pedig a komputerizált matematika, ahol magával a számolással már nem kell foglalkozni, hiszen azt az ember helyett sokkal gyorsabban megcsinálja a számítógép. Az eredmény pedig egyrészt az élvezetes, problémákra választ adó matektanulás, és a gazdaság hihetetlen mértékű felgyorsulása lenne.
Arra pazaroljuk az energiát, amit a gépek sokkal jobban csinálnak
Wolfram abból indult ki, hogy a jelenlegi helyzettel senki sem elégedett. Aki tanulja a matekot, úgy érzi, semmihez sem kapcsolódik, unalmas, elvont és nehéz. A kormányok érzékelik, hogy ez nem tesz jót a gazdaságnak, de nem tudják, mit tehetnének. A tanárok pedig frusztráltak. Tehát egyfelől a világ egyre inkább matematikai, mennyiségi, másfelől viszont egyre csökken a matek iránt a diákok érdeklődése. Ezt az ellentétet kellene valahogy feloldani. A csodaszer pedig a számítógép.
A valóságos világban a matematikát végső soron mindenki használja: geológusok, mérnökök, biológusok, és mindenféle szakmát űzők, például modellezéshez, szimulációhoz. Ezzel szemben az iskolai matekoktatásnak semmi köze a világ összetettségéhez, lebutított feladatokat kell elvégezni, sok-sok számítással.
Közben pedig nem tanulunk meg matematikai problémákat megoldani, amire azért elég nagy szükség lenne, először is a műszaki tudományok miatt, azután a mindennapi életben, hogy ki tudjuk számítani, mondjuk a jelzáloghitelünk törlesztőrészletének a változásait, harmadrészt pedig a logikus gondolkodásnak mégiscsak ez lenne az alapja.
Az életben a matematika nem azonos a számítással, csak az iskolában az – állapítja meg Wolfram. Némileg leegyszerűsítve a matematika négy lépésből kellene, hogy álljon. 1. Megfogalmazzuk a helyes kérdést. Mit akarunk kitalálni? 2. Ha megvan a helyes kérdés, akkor fogjuk, és lefordítjuk a matematika nyelvére. 3. Elvégezzük a számítást. 4. A matematikai eredményt visszafordítjuk a valóság nyelvére, tadam, megoldottunk egy problémát. Csakhogy a jelenlegi oktatásban az idő 80 százaléka a 3. lépésre, a számításra megy el. Egy olyan dologra, amit az embernél sokkal jobban és gyorsabban el tudnak végezni a számítógépek.
A matematika felszabadult a számítás alól
A számítógépek az összes tudomány közül a matematikát alakították át a legjobban. Régen a problémák megoldásánál a számítás volt a szűk keresztmetszet, ma viszont már a matematika felszabadult a számítás terhe alól. Csak ez még sajnos nem jutott el az oktatásba.
Pedig kézi kalkulációra csak akkor lenne érdemes energiát szánni, ha ez valamiért fontos, például ha gyorsan meg kell becsülni valamit, vagy ilyesmi. Persze, ha valakinek ez a hobbija, vagy örömet okoz neki, számolgasson csak nyugodtan – magyarázza Wolfram – őt is érdekli az antik Hellász, de attól még nem gondolja, hogy alapismereti tantárggyá, vagy kötelezővé kellene tenni az iskolában. Ahogy a matematikai számításokon is túlhalad már az idő.
A szokásos érvek
Mindent az alapoknál kell kezdeni, szokták mondani. Csakhogy az, hogy mit tekintünk alapoknak, sok mindentől függ. Például aki tud autót vezetni, annak meg kell tanulnia előbb autót szerelni? Vagy autót gyártani? Ezek külön szakmák, senki sem kényszeríti rá a sofőröket, hogy értsenek hozzá. Vagy aki tud írni, annak tudnia kell tollat hegyezni? Az automatizálás lehetővé teszi, hogy szétválasszuk, hogy mit akarunk elérni attól, hogy hogyan akarjuk elérni.
Ráadásul ez a szétválasztás egy elég demokratikus dolog lenne, mert ha nem kell a nehéz számításokkal törődni, a matematika sokkal több emberhez, felhasználóhoz juthatna el. Olyanok is meg tudnának oldani matematikai problémákat, akiknek a bonyolult számításokba beletörne a bicskája. Ahogy az is el tud autózni A-ból B-be, aki nem tud, mondjuk, hengerfejtömítést cserélni az autójában.
A másik szokásos érv, és Wolfram szerint hiba, hogy azt gondolják, a dolgokat a feltalálásuk sorrendjében érdemes tanítani. A papírtól kellene eljutni a számítógépig, pedig akinek születésétől fogva mindkét eszköz rendelkezésére állt, annak teljesen mindegy, hogy hol kezdjük a tanítást, mind a kettő természetes lesz.
Nem a számítógép butítja le a matematikát, hanem most vannak lebutítva az iskolai feladatok
A harmadik érv, hogy a számítógép lebutítja a matematikát, buta gombnyomogatássá degradálja a számok szép világát. „Tényleg azt hiszik, hogy az a matematika, amit a legtöbb ember csinál az iskolában manapság, valóban több, mint rutin eljárások alkalmazása meg nem értett problémákra, fel nem fogott okból? Nem hinném” – vélekedik Wolfram. Ráadásul a munkahelyen már nem is fogják ezt csinálni, élesben már a számítógép számol azok helyett, akiknek a megértéstől a számításra ellopott idő dacára mégis sikerült megérteniük a matematika lényegét.
Programozzanak inkább
Azt is szokták mondani, hogy a kézi számítás segíti a megértést, de Wolfram szerint ennek semmi jelentősége nincs. Ha valaki meg akar győződni róla, hogy valóban ért valamit, írjon rá egy programot. Ez a tanulókat is jobban leköti, és a tudásukat is jobban ellenőrzi. A matematikát tehát egyszerre tehetjük praktikusabbá és mélyebbé a számítógépek segítségével – vagyis a kézi számolás kiiktatásával.
Mivel komolyabb, mélyebb problémákat oldhatnak meg így a gyerekek, lehetőségük lenne a halvány megértés helyett próbálgatni, játszani vele, vagyis végeredményben mélyebben, ösztönösen átérezni a matematikát.
Jelenleg a számítás nehézsége miatt csak egy lebutított, visszafogott matematikát tanítanak, és az olyan egyszerű, de nehezen kiszámolható elveket, mint a deriválás, már csak a felsőoktatásban veszik elő.
Vagyis meg kell változtatni a tananyagot.
Éppen ezért Wolfram szerint tanítani és vizsgázni is csak számítógépen kellene matekból, és így igazi, életből vett, nem lebutított kérdéseket lehetne feltenni.
Az eredmény pedig az lenne, hogy a tudás alapú társadalmat felváltaná a komputerizált tudás alapú társadalom. Amelyik ország hamarabb lép ebben, az villámgyorsan el fog húzni a többi mellett, mert hirtelen egy egészen más gazdasági korba léphet.
Wolfram szerint, amire szükség van, az egy teljesen megújult, átírt matematika tananyag, az alapoktól kezdve, a rendelkezésre álló számítógépekre alapozva, ami majdnem mindenütt kéznél van már.
Mit szólnak önök ehhez?
